Die Südkoreanerin begann in den USA ihren Instrumentalunterricht auf dem Klavier und wechselte dann zur Geige. Kwon studierte das Fach Violine an den Musikhochschulen in Rostock und Freiburg im Breisgau. Meisterkurse besuchte sie bei Pauline Reguig, der stellvertretenden Konzertmeisterin der Komischen Oper Berlin, und im Rahmen der AIMS-Akademie bei Simone Zgraggen und Barbara Doll. Die Violinistin erhielt diverse Preise beim internationalen Musikwettbewerb Amigdala in Italien, darunter einen ersten Preis im Bereich Kammermusik. Im Anschluss an ihr Studium konnte sie einen Zeitvertrag bei der Rheinischen Philharmonie in Koblenz abschließen. Minsue Kwon ist seit der Spielzeit 2021/22 Mitglied der Badischen Philharmonie Pforzheim und spielt in der Stimmgruppe der Zweiten Geigen.