Der Bratschist wurde in Bad Säckingen geboren, seinen erster Violinunterricht erhielt er an der dortigen Musikschule. Giselher Langscheid regte ihn an der Freien Musikschule Basel zum Wechsel zur Viola an. Er studierte bei Henrik Crafoord in Bern, Wolfgang Hock in Baden-Baden und Jorge Sutil in München. 

Hahn spielte in zahlreichen Orchestern, darunter dem Schweizer Jugendsinfonieorchester, der Philharmonischen Werkstatt Schweiz und dem Orchester des Teatro Nacional de São Carlos in Lissabon, dem Sinfonieorchester St. Gallen und dem Orchester Reto Parolari in Winterthur.

Seit 1992 ist Martin Hahn Bratschist bei der Badischen Philharmonie Pforzheim.