Florian Schüle begann seine Ausbildung zum Klarinettisten bereits in jungen Jahren. Er absolvierte zunächst in München sein Studium bei Hubert Hilser (Bayerisches Staatsorchester) und machte eine Ausbildung zum Diplom-Musiklehrer. Bei Dr. Otto Kronthaler an der Musikhochschule in Karlsruhe schloss er sein Studium als Diplom-Musiker und Orchestersolist ab. Seit seinem Studium wird er von diversen deutschen Kulturorchestern engagiert, u. a. den Orchestern in Freiburg, Konstanz, Reutlingen, Ulm und Pforzheim. Seine Tätigkeit als Orchestermusiker brachte ihn auch mehrmals zu den Berliner Philharmonikern. Seit 2013 spielt er regelmäßig bei der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen und erhält Engagements u. a. vom Münchener Kammerorchester, dem Südwestdeutschen Kammerorchester Pforzheim und dem SWR Sinfonieorchester. Sein Interesse für historische Aufführungspraxis führte ihn zudem mit Thomas Hengelbrock zusammen, der ihn 2009 zum Soloklarinettisten seines Balthasar-Neumann-Ensembles ernannte, mit dem er seither regelmäßig Konzerttourneen durch ganz Europa bestreitet. Mit Hengelbrock baute Florian Schüle darüber hinaus ein Aus- und Weiterbildungsprogramm auf, aus dem u. a. die Gründung der Cuban-European-Youth-Academy „CuE“ hervorging. Seit vielen Jahren besteht zudem eine enge Zusammenarbeit mit Teodor Currentzis und seinem Orchester MusicAeterna, für das ihn Currentzis 2010 zum Soloklarinettisten berief. So spielte Florian Schüle 2017 bei der Eröffnung der Salzburger Festspiele den Soloklarinetten-Part in Mozarts Oper „La clemenza di Tito“. Beispiele seines Schaffens sind durch zahlreiche CD-Einspielungen festgehalten. Außerdem hat Florian Schüle seit 2019 an den Musikhochschulen in München und Freiburg einen Lehrauftrag für historische Klarinetten inne.

Florian Schüle ist seit 2004 Soloklarinettist der Badischen Philharmonie Pforzheim.